Platon Technologies
not logged in Login Registration
EnglishSlovak
open source software development celebrating 10 years of open source development! Tuesday, October 22, 2019

File: [Platon] / doc / diplomova-praca-rajo / 05-zaver.tex (download)

Revision 1.1, Thu Jul 24 17:48:13 2003 UTC (16 years, 3 months ago) by rajo

Diploma Thesis of Lubomir Host.
Title: Metoda Monte Carlo vo fyzike nizkoteplotnej plazmy. (Slovak language)

%
% '05-zaver.tex' created: Tue Dec 10 16:21:50 2002
%
% Developed by Lubomir Host 'rajo' <rajo AT platon.sk>
% Copyright (c) 2003 Platon SDG
% Licensed under terms of GNU General Public License.
% All rights reserved.
%

% $Platon$

%\section{Záver}
\chapter{Záver}


V~tejto diplomovej práci bola študovaná relaxácia driftovej rýchlosti
iónov pri rezonančnej výmene náboja. Práca nadväzuje na \cite{Martis},
kde relaxácia driftovej rýchlosti už bola študovaná. Výsledky boli
nezávisle overené a~bola dosiahnutá výborná zhoda. Problematika
relaxácie driftovej rýchlosti je ďalej rozšírená pre prípad nenulovej
teploty, teda proces rezonančnej výmeny náboja je študovaný nielen
v~aproximácii studeného plynu resp. v~oblasti silných polí.

Bol navrhnutý program, ktorým možno proces rezonančnej výmeny náboja
simulovať metódou Monte Carlo. Túto simuláciu možno s~dostatočnou
presnosťou prevádzať na počítačoch bežnej výkonnostnej triedy. Výpočet
pre $\sim 10^5$ častíc trvá rádovo minúty a~je náročný na výpočtový
výkon počítača. Najnáročnejšou operáciou je proces generovania
pseudonáhodných čísel. Zrýchlenie programu by sa mohlo dosiahnuť úpravou
generátora náhodných čísel, keďže von Neumannova metóda výberu je
pomerne málo efektívna. Pri implementácii plne trojrozmerného modelu
procesu zrážky by pravdepodobne bolo potrebné túto časť programu
dopracovať, lebo potreba väčšieho počtu náhodných čísel a~taktiež vyššia
náročnosť výpočtov by spôsobila niekoľkonásobné predĺženie času
simulácie.

Celkovo je však metóda Monte Carlo pomerne rýchla a presná a~výsledky
ňou dosiahnuté sú veľmi zaujímavé. Miernou nevýhodou je pomalá
konvergencia, keďže presnosť metódy je úmerná času výpočtu ako $\sim
t^{-1/2}$. Ak by sme sa uspokojili s~nižšou presnosťou výpočtu,
rýchlosť výpočtu by sa značne znížila.  Výsledky dosiahnuté touto
metódou sú (čo sa týka presnosti) porovnateľné s~experimentálnymi
údajmi, avšak na rozdiel od experimentu môže byť počítačová simulácia
omnoho lacnejšia.


Teoretická závislosť driftovej rýchlosti od intenzity elektrického poľa
pre silné polia sa potvrdila. Problematickou sa však ukázala oblasť
slabých polí. Pri jednoduchom jednorozmernom fyzikálnom modele bolo
nemožné dostať sa do oblasti slabých polí. Dôvodom bol už diskutovaný
problém pomalých iónov, teda iónov s~malou tepelnou energiou.

To, že práve tieto pomalé ióny v~jednorozmernom modele ovlyvňujú
exponent závislosti driftovej rýchlosti od intenzity elektrického poľa,
bolo dokázané zmenou rozdeľovacej funkcie rýchlosti, ktorú ióny
nadobúdajú po zrážke (procese rezonančnej výmeny náboja). Vyseknutie už
veľmi úzkeho rýchlostného intervalu spôsobuje pozorovateľnú zmenu
závislosti driftovej rýchlosti.

Ako sa ukázalo, použitie trojrozmernej rozdeľovacej funkcie rýchlosti
iónov v~jednorozmernom modeli umožňuje dostať sa veľmi blízko
k~teoretickému priebehu driftovej rýchlosti aj v~oblasti slabých polí.
Kedže však trojrozmerný model, pre ktorý je predpoveď o~lineárnej
závislosti driftovej rýchlosti od intenzity elektrického poľa
vypracovaná, nebol plne implementovaný, pre veľmi slabé polia ($\alpha
\ll \cislo 0.01$) dochádza k~odchýlke od tejto lineárnej závislosti.
Preto sa predpokladá, že dopracovaním tohto modelu by sa dosiahla
výborná zhoda.


% vim: ts=4
% vim600: fdl=0 fdm=marker fdc=3 fmr=/*,*/



Platon Group <platon@platon.org> http://platon.org/
Copyright © 2002-2006 Platon Group
Site powered by Metafox CMS
Go to Top